La mejor manera de caerse es...¡no hacerlo! A no ser que veas el trágico final cerca, lo mejor es hacer la garrapata. SI te tiras o te caes ya no es que el caballo "aprenda", es que te puede pisar, te puedes caer en o por mal sitio...
Cosas que hacer para evitarlo, así a bote pronto:
Si el caballo se bota, espalda atrás. Si se va de caña, espalda atrás, no tires de riendas, no dejes de montar y abre la rienda exterior para llevar al caballo contra una esquina de la pista para que pare (en el campo todavía no me he encontrado con ese percal, por suerte). Si se pone de manos, no tires de las riendas, échate hacia delante o déjate caer hacia abajo directamente. Si se tropieza, levántale la cara y llévale activo como te ha dicho Hardin. A mí lo que mejor me funciona son las transiciones, para que esté atento y para que se vaya equilibrando.
Una vez que te caes, intenta hacerte una bolita y rueda, por si caes mal que no te golpees demasiado y no dejes extremidades fuera de tu cuerpo. Intenta no soltar las riendas (a no ser que te vaya a arrastrar), porque en la pista puede que no sea gran problema..Pero en el campo un caballo suelto con las riendas colgando con riesgo de pisárselas no lo veo seguro.
Había un par de artículos en Ecuestre sobre unos cursos de técnicas de caída que impartían en el norte de Europa no sé si a jinetes o jockeys...Básicamente les enseñaban a caer bien. Si alguna vez lo encuentro, lo pondré.