Sí, es lo que dicen Okatora y SyLoBe. Solo añadir que los caballos cartujanos actuales poco tienen que ver con lo que se criaba entonces por los monjes. Eran caballos PRE exclusivos de la época, siguiendo los gustos y la moda de la época. Luego, la demanda ha cambiado y el "cartujano" también, añadiendo que los monjes al final cerraron su yeguada y los cartujanos supervivientes se terminaron cruzando con otros PRE hasta desaparecer como raza de los monjes. La Yeguada de la Cartuja es una muy buena yeguada, pero es una yeguada PRE.
Hace unos años se vendían PREs supuestamente cartujanos como rosquillas y a precios totalmente desorbitados. Daba igual lo feo que fuese el caballo, si ponía que era cartujano pasaba a costar una fortuna. Luego ya eso se perdió, imagino que porque al final la gente no es tonta y se da cuenta de que no tiene sentido pagar más por un supuesto cartujano que en la yeguada de al lado tienen igual, pero "solo" PRE y más barato. A parte de que esos cartujanos ya no tienen nada que ver con los caballos de los monjes, como mencioné.
Así que, resumiendo, ahora solo tenemos PREs.