Las herraduras no le van a proteger completamente de las piedras.
Dar picadero supongo que es dar cuerda, con o sin cuerda?.., para ello lo fundamental es disponer de un sitio adecuado, al menos con unos mínimos. Si el terreno que tenemos esta plagado de piedras es inadecuado pongamos herraduras o no.
Si el potro es muy joven tampoco es una buena idea darle cuerda en un círculo.
Si quieres que se mueva llévalo de paseo del ramal (si está ya ramaleado), es una opción bonita creo yo. Lo sacas, le enseñas cosas nuevas, hay momentos que puede comer hierba y tú te das un paseo también. Los dos hacéis ejercicio e intimáis.
Aunque un potrito debería tener espacio para moverse por su cuenta todos los días, sin que les demos cuerda o paseos