Como mejor se aprende es con los caballos de escuela, aprendiendo a montar distintos tipos. Lo mejor sería que cada cierto tiempo te hicieran montar uno por unas semanas para que fueras trabajando y evolucionando con ellos, pero no se da el caso muchas veces (o sí, pero en cuanto avances un poco con ellos, se sube otro que monta diferente a ti y te puede fastidiar el trabajo).
Por eso se suele decir que, a partir de cierto nivel, como más se evoluciona es montando "tu propio caballo". el problema es que si te compras uno y sólo montas ése, luego te costará una barbaridad montar al resto.
El sistema intermedio, por tanto, es que montes al mismo caballo durante algún tiempo (además el ver cómo vas evolucionando con él te da una satisfacción personal enorme).
En cuanto al tema del caballo de salto, hasta cierto nivel, todos saltan. A partir de un nivel más exigente (pongamos 1,10 m), es más frecuente encontrar caballos de ciertas razas que de otras, por sus características físicas (como lo ha explicado Sylobe). Si estás buscando caballo para salto te tienes que plantear a qué nivel quieres saltar y, en base a eso, buscar caballos que te puedan enseñar algo a ese nivel. Por ejemplo, si con saltar a 0,80-0,90 eres feliz, pues quizás con un cruzado con español de tanda tranquilote tengas más que suficiente.