A mí me gusta que la colocación del cuello del caballo sea consecuencia del buen trabajo de los pies, así que no suelo trabajar con riendas fijas, pero si hay que trabajar con fijas o cualquier otro rendaje auxiliar, lo primero que busco es que los pies funcionen bien y se pongan en el sitio en vez de pisar por los lados o levantar la grupa. Es decir, lo último que miro es la colocación de cuello y hecho así, hasta la actitud con riendas fijas mejora y parece que el contacto se vuelve más constante. Creo que cualquier rendaje auxiliar, si se utiliza es para acabar dejando de utilizarlo. No para que se vuelva un complemento necesario (que sin dicho complemento el caballo no sepa trabajar correctamente).
También me gusta sentir en la mano las rigideces que va sintiendo el caballo y con rendajes, el problema es que dan un contacto bastante inconstante(por lo tanto el mensaje que transmite el caballo en la mano) porque están continuamente pendientes de los rendajes auxiliares.
Sí es una buena indicación de que los pies no están trabajando en condiciones cuando le quitas las riendas, la cabeza va al aire y siga sin poner los pies... Algo hay ahí que hay que mejorar.
Por otro lado podemos tener un caballo con un cuello alargado y redondo pero sin cargar sobre los pies, es decir sobre las espaldas y parecer que trabaje muy bien pero en realidad le estamos enseñando a tirar de la mano una vez vamos arriba. Pero como ya has visto, cada uno tiene su opinión sobre el tema.
Creo que lo mejor que haces en este sentido es
1- Sacar vídeos de cuando tu entrenadora le da cuerda y ver cómo va el caballo con ella y lo comparas con vídeos del caballo trabajando contigo
2- Preguntar a tu entrenadora preguntas más específicas, como : ¿De qué forma debe poner los pies el caballo mientras trota a mi alrededor? ¿Si acorto el círculo, qué debo buscar y qué debo sentir en la mano? ¿A qué ritmo debo acortar el círculo? ¿Cuando es buen momento para alargar un tranco o dos el trote? ¿Cuando el caballo se pone detrás de la mano qué debo hacer? ¿cuánto debo pedir de trote de más para que salga de estar detrás de la mano?
Y ahí creo que puedes, junto con tu entrenadora buscar y sentir lo mejor del caballo y le sacarás mucho más partido al hecho de tener a alguien a tu lado que te está enseñando, sea con riendas fijas o sin ellas, con montura o sin ella. Ten en cuenta que los profesionales muchas veces ven cosas que los aficionados no ven o lo dan por sentado porque ya llevan muchos años haciéndolo sin pensarlo demasiado. Haciendo preguntas específicas la pondrás a pensar en la mejor forma de explicar lo que quizás ya sabe pero no se ha parado a pensar demasiado. Si supieras las veces que esto ocurre....
En lo que sí te puedo ayudar desde aquí es en lo de que se da media vuelta y te mira o viene hacia tí. Te pregunto para que pienses un poco

¿Hacia donde miras cuando le estás dando cuerda? (y por lo que me parece, vas con la atención en su cabeza y cuello...¿Me equivoco?