La parada, como su nombre indica, es una parada. No en seco, sino montando la parada hasta el final, es decir, piernas, asiento, mano, pero no la mano primero, porque si no el caballo se deja los pies fuera.
La media parada, es que no debería llamarse "media parada", porque induce a pensar que queremos parar el caballo a medias (lo que no existe). Yo le llamaría "toque de atención". Sería la misma ayuda: piernas (bajamos talón) asiento (retrasamos ligeramente la espalda) manos (suavísimo contacto de riendas), pero todo mucho más fluido y suave, para decirle a nuestro caballo: Atento que te voy a pedir algo, que puede ser una transición (a más o a menos), un nuevo ejercicio, un cambio de ritmo, en fin, muchas cosas, pero no una media parada.