Si te refieres como profesional, primero hay que ser veterinario, y después especializarse en fisioterapia, o eres fisioterapeuta humano y después te especializas en caballos. La mayoría de los que conozco se han sacado los títulos en el extranjero.
De todas formas, la fisioterapia está más enfocada al tratamiento y recuperación de lesiones. Hay muchas otras terapias que se pueden aplicar en equinos como dices, para aliviar tensiones o molestias que puedan surgir durante el entrenamiento, que se pueden aprender a nivel de propietario, pero por desgracia en España hay muy poca información y muy pocos sitios donde impartan cursos.