Depende de tu nivel y del nivel del caballo y, por supuesto, de lo que quieras conseguir. Te pongo unos ejemplos:
-Caballo que no sabe estirarse ni descontraerse a la cuerda, le cuesta coger el contacto o huye de él, vamos, tiene miedo a la mano...yo utilizo cinchuelo, riendas fijas o gomas, cabezada o montante con filete y un serretón o cabezón de dar cuerda (el forrado, el de "doma clásica o alemán" que ya hemos tenido varias discusiones sobre como se llama) ¿por qué? Pues porque de este modo el caballo buscará solo, sin la intervención de tu mano (de momento) y empezará a tener menos miedo al filete hasta que aprenda a estirarse.
-Caballo que ya sabe estirarse y responde bien al filete, pongo la cuerda ya directamente al filete y trabajo con riendas fijas y cinchuelo.
-Caballo que ya ha aprendido a descontraerse gracias a las señales provenientes de la mano y, ojo, de la tralla o del cuerpo que lo impulsa por detrás, pues ya no pongo nada (porque el caballo se estira solo) o lo pongo a ratos.
Luego hay otras opciones como el Pessoa o el Gogue, chambón...pero a mi no me gustan tanto, el primero es para caballos domados, que sepan estirarse y trabajar en esa posición sin ser forzados, el resto no lo conozco bien así que prefiero no opinar.
Dar cuerda es un arte, e incluso, es más complicado que el caballo trabaje bien que montado, el lenguaje es distinto y por ello el caballo debe de aprenderlo "a parte" de lenguaje montado.
Como último, a la cuerda siempre se debe de trabajar o bien en la vertical con una línea superior recta (si el caballo está musculado) o bien, que es como más me gusta trabajar a mi, en la posición long and low, es decir, abajo y hacia delante, con la nariz por debajo de la cruz y un poco adelantada, que busque lejos, de este modo, trabajará y musculará dorso.