El tema del cierrabocas es peliagudo. Su función no es que el caballo mantenga la boca cerrada (de hecho creo que no hay muchísimos idiomas en los que no se llama "cierrabocas") sino estabilizar el hierro dentro de la boca del caballo para que haga su función con una mínima intervención de la mano. Para que no vaya bailando el hierro, vamos. De hecho, las cabezadas que están pensadas para hierros fuertes, como las western o las de doble rienda, no llevan cierrabocas. Pero como le ocurre a tantísimas otras cosas en el mundo del caballo, es más fácil usarlo mal que bien.
El cierrabocas jamás debería apretar la mandíbula, deberían poder pasarse dos dedos entre él y la mandíbula. En Doma Clásica, en los concursos en los que hay comisarios, es una de las cosas que revisan. Y de hecho ya está inventado un medidor para que el hecho de si está demasiado apretada o no, no quede a criterio de cada comisario.
Como todo, si no se sabe usar bien, o no se tiene la suficiente finura en la mano para que haga su función, mejor no usarlo.