Lo primero es ir con ropa cómoda para sentirte bien encima del caballo. Planteate si te gusta esto y vas a seguir por mucho tiempo porque en función de eso podrás comprarte unas cosas u otras (con precios bastantes diferentes jejeje).
Yo te aconsejo, si te gusta esta afición, que te acerques a un decathlon y te equipes con unos breeches (pantalones de montar) y unas botas de goma, serán cómodas a la hora de bañarlos porque no tienes la contra de que las de cuero con agua se estropean y necesitan más tiempo de cuidado. Casco y chaleco? Eso depende de tu hipica con la que montes, si te los prestan o te recomiendan comprartelo. Si sigues a lo largo del tiempo podrás ir comprandote botas de cuero, y monerías más caras haha
En mi opinión solo necesitas eso y muchas ganas de aprender! Porque créeme que nunca acabarás de aprender..

Espero que te haya servido!